Überprüfung – Monotonie von Funktionen

Aufgabe 1

Die Abbildung zeigt den Graph einer Funktion $f$.

Ergänze die folgenden Aussagen so, dass sie wahr sind.

• $f$ ist im Intervall $-\infty \lt x \lt 2$ ...
• $f$ hat an der Stelle $x = -2$ ...
• Der Punkt $(3|-3)$ ist ein ... von Graph $f$.
• $f$ ist im Intervall ... streng monoton fallend.
• Das lokale Minimum an der Stelle $x = 3$ beträgt ...
• Die Stelle $x = 0$ ist eine ... von $f$.
• Die Funktion $f$ hat (im gezeigten Bereich) ... Extrempunkte.

Zur Kontrolle

• $f$ ist im Intervall $-\infty \lt x \lt 2$ streng monoton steigend.
• $f$ hat an der Stelle $x = -2$ einen Hochpunkt bzw. ein lokales Maximum.
• Der Punkt $(3|-3)$ ist ein Tiefpunkt von Graph $f$.
• z.B.: $f$ ist im Intervall $-2 \lt x \lt 0$ streng monoton fallend; $f$ ist im Intervall $0 \lt x \lt 3$ streng monoton fallend; $f$ ist im Intervall $-2 \lt x \lt 3$ streng monoton fallend;
• Das lokale Minimum an der Stelle $x = 3$ beträgt $-3$.
• Die Stelle $x = 0$ ist eine Nullstelle von $f$.
• Die Funktion $f$ hat (im gezeigten Bereich) 2 Extrempunkte.