Problem 3

Aufgabe

Im Applet ist im unteren Koordinatensystem der Graph von $f'$ dargestellt.

Zum Herunterladen: problem3.ggb

(a) Im oberen Koordinatensystem liegt der Punkt $P$ auf Graph $f$. Ebenso liegt einer der Punkte $Q1$, $Q2$, $Q3$, $Q4$ auf Graph $f$. Aber welcher? Schließe mit Hilfe von Graph $f'$ drei der Punkte $Q1$, $Q2$, $Q3$, $Q4$ aus.

(b) Graph $f'$ ist eine Parabel mit der Funktionsgleichung $y = a(x-1)^2 - \frac{1}{2}$, die durch den Punkt $(0|-1)$ verläuft. Bestimme den noch unbekannten Paramneter $a$.

(c) Bestimme auch eine Funktionsgleichung für die Ausgangsfunktion $f$.