Problem 7

Aufgabe

Das Applet zeigt den Graph der Ableitungsfunktion $f'$. Die Funktion $f'$ ist dabei eine ganzrationale Funktion vom Grad $3$.

Zum Herunterladen: problem7.ggb

(a) Wahr oder falsch? Beurteile folgende Aussagen und begründe deine Entscheidungen.

• Die Ausgangsfunktion $f$ hat an der Stelle $x = 0$ ein lokales Maximum.
• Die Ausgangsfunktion $f$ hat an der Stelle $x = -1$ einen Wendepunkt.
• Die Ausgangsfunktion $f$ ist im Intervall $-2 \lt x \lt -1$ streng monoton fallend.
• Graph $f$ ist im Intervall $-\infty \lt x \lt -1$ rechtsgekrümmt.

(b) Möglich oder Unmöglich? Beurteile folgende Aussagen und begründe (ggf. mit einer Skizze).

• $f$ hat $0$ Nullstellen.
• $f$ hat $1$ Nullstelle.
• $f$ hat $2$ Nullstellen.
• $f$ hat $3$ Nullstellen.

(c) Beschreibe $f''$ mit einer Funktionsgleichung. Benutze die im Applet einblendbaren Informationen.