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Vertiefung

Zur Orientierung

Im letzten Abschnitt hast du die Wendestelle eines Funktionsgraphen bestimmt. Wir analysieren hier das dabei benutzte Verfahren

Eine Wendestelle berechnen

Betrachte noch einmal eine Grippewelle, die mit der folgenden Funktion beschrieben wird:

$f(x) = -0.0004 x^3 + 0.018 x^2 + 0.8$

Zum Herunterladen: grippewelle3.ggb

Aufgabe 1

Beschreibe und erläutere das Verfahren, mit dem man die Wendestelle der Funktion $f$ bestimmen kann..

Kontrolle

Die Wendestelle von Graph $f$ erhält man, indem man die Stelle $x$ bestimmt, an der Graph $f'$ den Hochpunkt hat. Hierzu nutzt man die notwendige Bedingung für lokale Extrema (für die Funktion $f'$): Gesucht ist die Stelle $x$, an der $f'$ die Steigung $0$ hat. Es muss also die Bedingung $f''(x) = 0$ erfüllt sein. Die Auswertung dieser Bedingung führt auf $x = 15$.

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