Das Spiel

Die Spielregeln

Wie gut kannst du dich im 3D-Raum mental bewegen? Mit dem folgenden Abstandsspiel kannst du das spielerisch ausprobieren.

Zum Herunterladen: abstandsspiel1.ggb

• Das Spiel spielt man am besten mit mehreren Personen (z.B. zu zweit oder zu dritt). Du kannst es aber auch alleine ohne Partner spielen.
• Zunächst werden die Punkte $A$, ..., $F$ an die Spieler(innen) verteilt. Jede(r) Spieler(in) ist für bestimmte Punkte zuständig.
• Mit dem Button [Neue Ebene] wird (mit einem Zufallsgenerator) eine neue Ebene $H$ erzeugt. Ihr könnt euch zuerst die Lage der Ebene durch Drehen und Kippen der Ansicht genauer anschauen. Einigt euch dann auf eine Ansicht, die nicht mehr verändert wird.
• Jede(r) Spieler(in) stellt die gewählten Punkte so ein, dass sie möglichst nahe an der Ebene $H$ liegen. Hierzu kann man die Koordinaten der Punkte verändern. Damit es nicht zu einfach wird, darf keine Koordinate den Wert 0 haben.
• Wer den Punkt am nächsten an der Ebene $H$ platziert hat, hat gewonnen.

Aufgabe 1

Probiert die Schritte des Spiels zuerst einmal aus.

Bei der Ermittlung des Punktes, der am nächsten an der Ebene liegt, gibt es noch eine Schwierigkeit: Die Abstände der Punkte zur Ebene $H$ werden nicht angezeigt. Mit deinem Wissen über Abstandsberechnungen könntest du den am nächst liegenden Punkt bestimmen. Erläutere kurz, wie du vorgehen könntest. Erläutere, warum das sehr aufwendig wäre (und man keine Lust hätte, das Spiel zu spielen).

Eine neue Berechnungsmethode muss her! Genau damit werden wir uns in den folgenden Abschnitten beschäftigen. Danach könnt ihr das Spiel tatsächlich spielen.