Überprüfung - Abstandsberechnung mit dem Skalarprodukt

Aufgabe 1

Betrachte die folgende geometrische Konstellation.

Zum Herunterladen: abstand_punkt_ebene2.ggb

Gegeben ist eine Ebene $E$ mit folgender Ebenengleichung:

$E$: $[\overrightarrow{x}-\left(\begin{array}{c}1\\ -3\\ 3\end{array}\right)]\cdot \left(\begin{array}{c}0\\ 4\\ -3\end{array}\right)=0$

Gesucht ist der Abstand des Punktes $X(3|1|3)$ zur Ebene $E$.

Bestimme den gesuchten Abstand mit Hilfe des Skalarprodukts.