Orthogonalitätüberprüfung mit dem Skalarprodukt

Worum geht es hier?

Orthogonalität ist ein zentraler Begriff in der Geometrie. Mit diesem Begriff beschreibt man, dass geometrische Objekte wie z.B. Geraden oder Ebenen senkrecht zueinander sind. Das ist innhalb der Mathematik von Bedeutung, da viele geometrische Konstruktionen die Orthogonalitätseigenschaft benutzen. Orthogonalität spielt aber auch in vielen Anwendungen und im täglichen Leben eine wichtige Rolle - so werden z.B. beim Hausbau die Wände und Decken in der Regel orthogonal ausgerichtet.

Dieses Kapitel behandelt dasselbe Thema wie das Kapitel Orthogonalität von Vektoren. Es wird nur ein anderer Kontext benutzt. Wenn du das Thema bereits bearbeitet hast, kannst du dieses Kapitel überspringen.

Für dieses Thema musst du wissen, ...

• ... wie man Vektoren geometrisch deutet.

Hier lernst du, ...

• ... was man unter Orthogonalität von Vektoren versteht.
• ... wie man Orthogonalität von Vektoren rechnerisch mit dem Skalarprodukt der Vektoren überprüft.
• ... wie man Orthogonalität von Strecken in 2D-Figuren oder 3D-Körpern vektoriell überprüft.