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Überprüfung - Alles klar?

Aufgabe 1

Gegeben sind die drei Vektoren u=(102), v=(030) und w=(201).

Welche dieser Vektoren sind orthogonal zueinander? Begründe mit dem Skalarprodukt.

Aufgabe 2

Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge 4, der wie im Applet gezeigt im Koordinatensystem liegt. Wenn man benachbarte Seitenmitten des Würfels miteinander verbindet, erhält man einen Oktaeder.

Zum Herunterladen: oktaeder.ggb

(a) Wie begründet man mit Hilfe geeigneter Vektoren, dass das Viereck LIJK nur rechte Winkel hat? Führe die Rechnungen exemplarisch durch.

(b) Wie begründet man mit Hilfe geeigneter Vektoren, dass das Dreieck IJN keine rechten Winkel hat. Führe die Rechnungen exemplarisch durch.

Aufgabe 3

(a) Gegeben ist der Vektor u=(26). Gesucht sind Vektoren, die orthogonal zu u sind.

(b) Gegeben ist der Vektor u=(261). Gesucht sind (linear unabhängige) Vektoren, die orthogonal zu u sind.

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4.7.1.3
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