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Verfahren

Das Skalarprodukt bei der Winkelberechnung nutzen

Gegeben sind eine Gerade g und eine Ebene E (mit Hilfe geeigneter Gleichungen), die sich in einem Punkt schneiden.

Gesucht ist die Größe des Winkels α, der von der Geraden g und der Ebene E eingeschlossen wird.

Fall 1:

Zum Herunterladen: winkel_gerade_ebene1.ggb

Man erhält der Winkel zwischen g und E mit Hilfe eines Richtungsvektors u von g und eines Normalenvektors n von E wie folgt:

w(g,E)=90°w(u,n)

Fall 2:

Zum Herunterladen: winkel_gerade_ebene2.ggb

In dieser Situation erhält man der Winkel zwischen g und E mit Hilfe eines Richtungsvektors u von g und eines Normalenvektors n von E mit diesem Vorgehen:

w(g,E)=w(u,n)90°

Beachte: In beiden Fällen kann man das Problem "Winkel zwischen der Geraden g und der Ebene E" auf das Problem "Winkel zwischen den Vektoren u und n" reduzieren.

Aufgabe 1

Woran erkennt man, ob Fall 1 oder Fall 2 vorliegt?

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4.7.3.3.1.3
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