Erarbeitung - Standardabweichung
Zur Orientierung
Der Erwartungswert einer Zufallsgröße
Häufig wird zusätzlich zum Erwartungswert eine weitere Kenngröße zur Charakterisierung der erwarteten Werte von
Mit der Standardabweichung
Standardabweichungen experimentell untersuchen
Das folgende Applet verdeutlicht den Erwartungswert und die Standardabweichung einer binomialverteilten Zufallsgröße
Anleitung für das Applet
- Mit den Schiebereglern ganz oben werden die Parameter der betrachteten Bernoulli-Kette eingestellt. Die zugehörige Binomialverteilung wird im Histogramm unten dargestellt.
- Der Erwartungswert der Zufallsgröße
zur Trefferanzahl wird berechnet und angezeigt. - Wird
von bis zum eingestellten -Wert bewegt, dann wird unterhalb der geschwungenen Klammern angezeigt, wie der Erwartungswert bzw. die Standardabweichnung schrittweise aus den Werten von und den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten berechnet wird.
Zum Herunterladen: binomialverteilung_ew_sa.ggb
Aufgabe 1
Erläutere mit Hilfe des Applets:
Mit der Standardabweichung
Aufgabe 2
Überprüfe die folgende Formel exemplarisch für mindestens 3 Binomialverteilungen: