Übungen - Erwartungswert einer Binomialverteilung
Aufgabe 1
Gegeben ist die binomialverteilte Zufallsgröße mit und .
Zum Herunterladen: binomialverteilung_6_25.ggb
(a) Berechne den Erwartungswert der Zufallsgröße .
(b) Skizziere einen passenden Kontext und deute in diesem Kontext.
Aufgabe 2
Ein Multiple-Choice-Test besteht aus Fragen mit je Antwortmöglichkeiten, von denen immer nur genau eine richtig ist. Jemand kreuzt die Antwortmöglichkeiten ohne Wissen zufällig an. Die Zufallsgröße beschreibe die Anzahl der richtig beantworteten Fragen.
(a) Berechne den Erwartungswert der Zufallsgröße und deute ihn im vorgegebenen Kontext.
(b) Wie groß muss die Wissens-Wahrscheinlichkeit einer Person für richtige Antworten sein, damit gilt? Berechne .
Aufgabe 3
Ein Standardwürfel wird -mal geworfen. Als Treffer wird eine gewertet. Die Anzahl der Treffer wird mit der Zufallsgröße erfasst.
Berechne den Erwartungswert der Zufallsgröße und deute ihn im vorgegebenen Kontext.