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Übungen - Erwartungswert einer Binomialverteilung

Aufgabe 1

Gegeben ist die binomialverteilte Zufallsgröße X mit n=6 und p=0.25.

Zum Herunterladen: binomialverteilung_6_25.ggb

(a) Berechne den Erwartungswert E(X) der Zufallsgröße X.

(b) Skizziere einen passenden Kontext und deute E(X) in diesem Kontext.

Aufgabe 2

Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 12 Fragen mit je 5 Antwortmöglichkeiten, von denen immer nur genau eine richtig ist. Jemand kreuzt die Antwortmöglichkeiten ohne Wissen zufällig an. Die Zufallsgröße X beschreibe die Anzahl der richtig beantworteten Fragen.

(a) Berechne den Erwartungswert E(X) der Zufallsgröße X und deute ihn im vorgegebenen Kontext.

(b) Wie groß muss die Wissens-Wahrscheinlichkeit p einer Person für richtige Antworten sein, damit E(X)=10 gilt? Berechne p.

Aufgabe 3

Ein Standardwürfel wird 300-mal geworfen. Als Treffer wird eine 6 gewertet. Die Anzahl der Treffer wird mit der Zufallsgröße X erfasst.

Berechne den Erwartungswert E(X) der Zufallsgröße X und deute ihn im vorgegebenen Kontext.

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