Erarbeitung - Eigenschaften der Binomialverteilung
Histogramme zu Binomialverteilungen untersuchen
Benutze das Applet, um Eigenschaften von Binomialverteilungen herauszufinden.
Zum Herunterladen: binomialverteilung1.ggb
Aufgabe 1
(a) Betrachte den Fall $p = 0.5$ und $n = 13$. Verdeutliche anhand von Beispielen, dass folgender Zusammenhang gilt:
$P(X = k) = P(X = n-k)$
Deute diese Eigenschaft am Histogramm.
(b) Gilt der Zusammenhang auch für andere $n$-Werte und andere $p$-Werte? Formuliere deine Ergebnisse.
Aufgabe 2
Betrachte einen festen $n$-Wert, z.B. $n = 10$. Variieren $p$ systematisch: $p = 0.1$, $p = 0.2$ usw.. Beschreibe, wie sich die Form des Histogramms verändert.
Aufgabe 3
Betrachte einen festen $p$-Wert, z.B. $p = 0.4$. Variieren $n$ systematisch: $n = 5$, $n = 6$ usw.. Beschreibe, wie sich die Form des Histogramms verändert.