Einstieg

Den Pyramidenwürfel nochmal betrachten

Im Kapitel Wahrscheinlichkeiten und relative Häufigkeitenhast du dich bereits intensiv mit den Wahrscheinlichkeiten beim Werfen eines Pyramidenwürfels beschäftigt. Folgende Modellierung wurde dabei vorgenommen:

Das folgende Applet ist eine Variante des bereits eingeführten Applets.

Anleitung für das Applet

• In der oberen Tabelle sind die Wahrscheinlichkeiten der Augenzahlen beim betrachteten Pyramidenwürfel eingetragen.
• Mit dem Schieberegler kann eingestellt werden, welche Augenzahl als Treffer gewertet wird.
• Wird nach einem Neustart eine Zahl für die maximale Anzahl der Würfe eingegeben und dann auf Start gedrückt, dann wird der Würfel entsprechend oft geworfen. Im Punktdiagramm werden dann die absoluten Häufigkeiten angezeigt.
• Zusätzlich wird die Anzahl der Treffer für die erzeugte Würfelserie angegeben.

Zum Herunterladen: wuerfelnPWTreffer.ggb

Wir fokussieren uns hier auf die Trefferanzahl bei einer Würfelserie. Im Applet ist eine Würfelserie mit $10$ Würfelwürfen zu sehen. Bei dieser Würfelserie ist das gewählte Trefferergebnis $1$ genau $4$-mal vorgekommen.

Aufgabe 1

(a) Führe $20$-mal eine Würfelserie mit $10$ Würfelwürfen durch. Notiere jeweils die Trefferanzahl für das Trefferergebnis $1$. Bestimme abschließend die mittlere Trefferanzahl bei diesen wiederholten Würfelserien.

(b) Stelle eine Vermutung über die erwartete mittlere Trefferanzahl (für das Trefferergebnis $1$) bei der wiederholten Durchführung von Würfelserien mit $10$ Würfelwürfen auf.