Beschreibung mit einer Funktionenschar
Zur Orientierung
Ziel ist es, eine Populationsentwicklung mit Hilfe von Funktion zu beschreiben.
Eine Funktionenschar zur Modellierung verwenden
Im folgenden Applet wird eine Funktionsgleichung für die jeweils betrachtete Funktion zur Modellierung der Populationsentwicklung angezeigt. Bearbeite die Aufgabe unter dem Applet.
Zum Herunterladen: insektenpopulation2.ggb
Aufgabe 1
(a) Verdeutliche im Applet: Mit dem Schieberegler $a$ kann man viele Funktionen einstellen. Alle diese Funktionen haben dieselbe Struktur.
(b) Beschreibe die Gesamtheit der Funktionen mit einer Funktionsgleichung mit dem Parameter $a$.
Funktionenschar zur Beschreibung von Populationsentwicklungen
$f_{a}(x) = \dots$ mit $0 \lt a \lt 6$
(c) Verdeutliche die folgende Definition am betrachteten Beispiel.
Funktionenschar
Eine Funktionenschar ist eine Menge von Funktionen, die mit einer Funktionsgleichung mit einem Parameter beschrieben werden kann. Der Parameter steht für eine beliebige Zahl aus einer vorgegebenen Zahlenmenge.
