Die Ausgangssituation

Einen Tunnelverlauf planen

Wenn Verkehrsadern einen Fluss kreuzen müssen, dann geht das mit Brücken über den Fluss oder mit Tunnels unter dem Fluss hindurch. In Hamburg hat man sich im Hafengebiet für die Tunnelvariante entschieden, da die Elbe dort ca. 1 km breit ist.

Den Tunnelverlauf kannst du dir im Profil auf der Seite Vierte Röhre Elbtunnel anschauen. Die Tunnelröhre führt bis ca. 30 m unter die Elboberfläche.

Wir betrachten hier ein Problem, das beim Tunnelbau in entsprechender Weise bearbeitet werden muss. Der Tunnelverlauf ist mit markanten Punkten grob vorgegeben. Der Tunnelverlauf selbst soll mit Hilfe einer Funktion modelliert werden. Der Funktionsgraph soll dabei eine möglichst gute Tunnelführung beschreiben.

Aufgabe 1

Was könnte "eine möglichst gute Tunnelführung" bedeuten? Gib mögliche Kriterien hierfür an.