Die Lösung des Optimierungsproblems

Den Tiefpunkt der Zielfunktion deuten

Wir betrachten weiterhin die Zielfunktion zum Problem „optimale Milchtüte“.

Zum Herunterladen: milchtuete2.ggb

Diese Funktion hat den Tiefpunkt $T(10|600)$. Stelle den $x$-Wert im Applet entsprechend ein. Im Kontext „Milchtüte“ bedeutet das:

Für die Länge $x=10$ [cm] der quadratischen Grundfläche erhält man eine 1-Liter-Milchtüte mit einem minimalen Kartonverbrauch.

Aufgabe 1

(a) Bestimme für diese optimale Milchtüte auch die Höhe $h$. Was fällt dabei auf?

(b) Vergleiche mit den Milchtüten, die du aus dem Alltag kennst. Beurteile aus dieser Perspektive die gefundene Lösung.

(c) Haben wir Fehler beim Problemlösen gemacht? Schaue dir nochmal die Vereinfachungen an, die wir bei der mathematischen Modellierung vorgenommen haben. Mache Vorschläge, wie wir den Lösungsprozess überarbeiten sollten.