Zusammenfassung

Ein Optimierungsproblem lösen

Die Abbildung verdeutlicht die Schritte zum Lösen eines Optimierungsproblems, wenn man eine Zielfunktion nutzt. Der entscheidende Modellierungsschritt ist dabei das Erstellen der Zielfunktion. Die Zielfunktion beschreibt, wie eine variable Ausgangsgröße die zu optimierende Zielgröße beeinflusst.

Meist führt die Bestimmung der Hoch- bzw. Tiefpunkte zur gesuchten Lösung des Optimierungsproblems. Es gibt aber auch Fälle, in denen die optimalen Werte nicht einem lokalen Maximum bzw. Minimum entsprechen, sondern am Rand der Definitionsmenge erreicht werden. Die Werte an den Rändern der Definitionsmenge müssen also immer mituntersucht werden, um das globale Maximum bzw. Minimum zu erhalten.

In diesem Kapitel wurde auch gezeigt, dass man Optimierungsprobleme auch ohne das Erstellen einer Zielfunktion lösen kann. Man nutzt hierzu geeignete mathematische Objekte und leitet die für das Problem relevanten Eigenschaften mit mathematischen Überlegungen her.