Einstieg
Begriffe zur Beschreibung von Funktionseigenschaften einführen
Wenn man bestimmte Problemstellungen „aus der echten Welt“ mit einer Funktion beschreibt, dann spiegeln sich charakteristische Eigenschaften der Problemstellung in entsprechenden Funktionseigenschaften wider. Wir werden uns in diesem Kapitel gezielt mit solchen Funktionseigenschaften beschäftigen.
Zielsetzung
Eine mathematische Untersuchung von Funktionseigenschaften setzt präzise Begriffe voraus. Wir stellen hier erste Begriffe zusammen, die den folgenden Unterkapiteln genauer untersucht werden sollen.
Aufgabe 1
(a) Verdeutliche anhand des folgenden Applets die Unterscheidung zwischen den folgenden Begriffen:
- Stelle $x$
- Funktionswert $f(x)$
- Punkt $P(x|f(x))$ des Funktionsgraphen
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(b) Bewege im folgenden Applet die rote Markierung entlang der $x$-Achse. An einigen Stellen werden Begriffe eingeblendet. Erläutere diese Begriffe.
Kläre dabei auch folgende Fragen: Was bezweckt man mit dem Zusatz lokal
bei z.B. lokalen Extrema
? Inwiefern
wird z.B. Extremstelle
als Oberbegriff benutzt?
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