Einstieg

Begriffe zur Beschreibung von Funktionseigenschaften einführen

Wenn man eine Bestandsentwicklung mit einer Funktion beschreibt, dann spiegeln sich charakteristische Eigenschaften der Bestandsentwicklung in entsprechenden Funktionseigenschaften wider. Wir werden uns in den weiteren Kapitel geziel mit solchen Funktionseigenschaften beschäftigen.

Eine mathematische Untersuchung von Funktionseigenschaften setzt präzise Begriffe voraus. Wir stellen hier erste Begriffe zusammen, die in den weiteren Kapiteln genauer untersucht werden sollen.

Aufgabe 1

(a) Verdeutliche anhand des Applets die Unterscheidung zwischen folgenden Begriffen:

• Stelle $x$
• Funktionswert $f(x)$
• Punkt $P(x|f(x))$ des Funktionsgraphen

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(b) Bewege im folgenden Applet die rote Markierung entlang der $x$-Achse. An einigen Stellen werden Begriffe eingeblendet. Erläutere diese Begriffe. Kläre dabei auch folgende Fragen: Was bezweckt man mit dem Zusatz lokal bei z.B. lokalen Extrema? Inwiefern wird z.B. Extremstelle als Obergegriff benutzt?

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