Aufgaben - Teil 4

Die Sprache der Mathematiker verstehen

Gegeben ist die Funktion $f(x) = 1 + 0.25 \cdot x$ (mit $x \in \mathbb{R}$).

Aufgabe 1

Gib bei den folgenden Aussagen an, ob sie wahr oder falsch sind. Wenn du es nicht weißt, dann antworte mit "?".

Aussage	wahr	falsch	?
$f(1)=0$
$f(0)=1$
$f(12)=4$
$f(4)-f(0) = 1$
$f(3)-f(2) > f(2)-f(1)$

Aufgabe 2 (Für Experten)

Gib bei den folgenden Aussagen an, ob sie wahr oder falsch sind. Wenn du es nicht weißt, dann antworte mit "?".

Aussage	wahr	falsch	?
$f(x)\geq 1$ für alle $x \geq 0$
$f(10) = 10 \cdot f(0)$
$f(10) = f(0) + 10 \cdot (f(1)-f(0))$
$f(y) = 1 + 0.25 \cdot y$ für alle $y \in \mathbb{R}$
$f(-x) = f(x)$ für alle $x \in \mathbb{R}$