Nullstellen

Den Begriff klären

Die Nullstellen einer Funktion $f$ sind die Stellen, an denen der Graph von $f$ die $x$-Achse schneidet.

Zum Herunterladen: nullstellentool2.ggb

Aufgabe 1

Ergänze die folgende Charakterisierung der Nullstellen einer Funktion $f$:

Eine Zahl $x$ aus der Definitionsmenge der Funktion $f$ ist eine Nullstelle von $f$ genau dann, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist: $f(x)=...$.

Die Bedeutung des Begriffs erläutern

Die Nullstellen einer Funktion spielen in vielen Anwendungssituation eine wichtige Rolle. Hier einige Beispiele:

Situation	Funktion und Graph	Bedeutung der Nullstellen
Hammerwurf	f: Entfernung vom Abwurfpunkt -> Höhe des Hammers über der Abwurfebene
Akku eines Autos	f: zurückgelegte Wegstrecke -> Ladezustand des Akkus
Produktion einer Ware	f: Menge der produzierten Ware -> Gewinn des Unternehmens

Aufgabe 2

Was genau beschreiben die Nullstellen der Funktion $f$ im jeweiligen Kontext? Ergänze diese Beschreibung in der letzten Spalte in der Tabelle.

Aufgabe 3

Notiere dir die Erkenntnisse dieser Seite auf dem folgenden Wissensspeicher. Fülle den unteren Bereich des Wissensspeichers selbstständig mithilfe der folgenden Seiten.