Nullstellen
Den Begriff klären
Die Nullstellen einer Funktion $f$ sind die Stellen, an denen der Graph von $f$ die $x$-Achse schneidet.
Zum Herunterladen: nullstellentool2.ggb
Aufgabe 1
Ergänze die folgende Charakterisierung der Nullstellen einer Funktion $f$:
Eine Zahl $x$ aus der Definitionsmenge der Funktion $f$ ist eine Nullstelle von $f$ genau dann, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist: $f(x) = ...$.
Die Bedeutung des Begriffs erläutern
Die Nullstellen einer Funktion spielen in vielen Anwendungssituation eine wichtige Rolle. Hier einige Beispiele:
| Situation | Funktion und Graph | Bedeutung der Nullstellen |
| Hammerwurf |
f: Entfernung vom Abwurfpunkt -> Höhe des Hammers über der Abwurfebene
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| Akku eines Autos |
f: zurückgelegte Wegstrecke -> Ladezustand des Akkus
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| Produktion einer Ware |
f: Menge der produzierten Ware -> Gewinn des Unternehmens
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Aufgabe 2
Was genau beschreiben die Nullstellen der Funktion $f$ im jeweiligen Kontext? Ergänze diese Beschreibung in der letzten Spalte in der Tabelle.
Aufgabe 3
Notiere dir die Erkenntnisse dieser Seite auf dem folgenden Wissensspeicher. Fülle den unteren Bereich des Wissensspeichers selbstständig mithilfe der folgenden Seiten.
