Eindeutigkeit der Zuordnung

Ein variiertes Angebot des E-Scooter-Verleihs untersuchen

Die Kosten für den E-Scooter-Verleih werden neu geregelt. Das Applet zeigt das variierte Kostenmodell mit einem grünen Graphen. Die rote und blaue Gerade sind nur dafür gedacht, einfacher Werte ablesen zu können.

Zum Herunterladen: g_ausleihe2.ggb

Aufgabe 1

(a) Erstelle eine Wertetabelle zum Funktionsgraph. Bestimme (näherungsweise) einige Zuordnungspaare aus den beiden Abschnitten des Graphen. Benutze zum Ablesen die (mit dem jeweiligen Punkt verschiebbare) rote und blaue Gerade.

(b) Deute das neue Kostenmodell. Was hat sich im Vergleich zum ersten Modell (siehe vorheriger Abschnitt) verändert?

Schwierigkeiten bei der Deutung weiterer Angebote klären

Die Kosten für den E-Scooter-Verleih werden noch einmal verändert. Die Applets zeigen das variierte Kostenmodell.

(a) Version 1:

Zum Herunterladen: g_ausleihe3c.ggb

Welche Schwierigkeit gibt es hier beim Ablesen der Kasten für $x = 4$?

(b) Version 2:

Zum Herunterladen: g_ausleihe3a.ggb

Der Graph wurde verändert. Auch hier gibt es eine Schwierigkeit beim Ablesen der Kasten für $x = 4$?

(c) Version 3:

Zum Herunterladen: g_ausleihe3b.ggb

"Jetzt ist der Funktionswert für $x = 4$ definiert und eindeutig festgelegt." Erkläre, was ein Mathematiker mit dieser Aussage meint. Benutze beim Argumentieren die folgenden Situationsbeschreibungen.

Situation 1:

0 -> 1
...
4 -> ?
...

Situation 2:

0 -> 1
...
4 -> 1
4 -> 2
...

Situation 3:

0 -> 1
...
4 -> 2
...

Aufgabe 3

Wir fassen die Ergebnisse zusammen und führen fachsprachliche Begriffe ein. Verdeutliche diese Begriffe noch einmal im Kontext "E-Scooter-Verleih".

Zusammenfassung