Bewegungsablauf
Einen Bewegungsablauf beschreiben
Wir betrachten noch einmal den Ballwechsel zwischen A.A. und B.B., der im Applet gezeigt wird.
Zum Herunterladen: match1.ggb
Sportwissenschaftler untersuchen Bewegungsabläufe oft sehr genau und beschreiben die Bewegungen mathematisch mit Hilfe von Funktionen. Das soll hier in der sehr vereinfachten Version eines Tennisballwechsels durchgespielt werden.
Aufgabe 1
Betrachte den ersten Bewegungsabschnitt, der den Aufschag von A.A. darstellt. Wir beschreiben diesen Bewegungsabschnitt mit einer Funktion $s_1$.
(a) Lies erst einmal konkrete Zuordnungspaare aus der grafischen Darstellung ab. Das entspricht dann einer Wertetabelle.
0 -> 0 0.25 -> 0.5 ->
(b) Jetzt soll die Zuordnungsvorschrift für die Funktion $s_1$ im Eingabefeld der Box ergänzt werden. Zur Auswahl stehen: $s_1(t) = 0.5t$, $s_1(t) = 18t$ und $s_1(t) = 36t$. Welche ist hier korrekt? Teste mit dem Applet, ob du die richtige Version ausgewählt hast.
Zum Herunterladen: box_bewegungsablauf1.ggb
Aufgabe 2
Betrachte den zweiten Bewegungsabschnitt. Wir beschreiben diesen Bewegungsabschnitt mit einer Funktion $s_2$.
(a) Lies konkrete Zuordnungspaare aus der grafischen Darstellung ab.
0.5 -> 1.0 -> 1.5 ->
(b) Entwickle eine Zuordnungsvorschrift für die Funktion $s_2$. Benutze die folgende Umformung der zugeordneten Werte.
0.5 -> 24 - 0.5*12 1.0 -> 1.5 ->
(c) Teste die zuordnungsvorschrift mit dem Applet.
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Aufgabe 3
Betrachte den dritten Bewegungsabschnitt. Wir beschreiben diesen Bewegungsabschnitt mit einer Funktion $s_3$.
(a) Lies konkrete Zuordnungspaare aus der grafischen Darstellung ab.
1.5 -> ... 3.0 ->
(b) Entwickle eigenständig eine passende Zuordnungsvorschrift für die Funktion $s_3$ und teste sie mit dem Applet.
Zum Herunterladen: box_bewegungsablauf3.ggb
Aufgabe 4
Betrachte auch den vierten Bewegungsabschnitt. Wir beschreiben diesen Bewegungsabschnitt mit einer Funktion $s_4$.
(a) Beschreibe die Zuordnung mit einigen Zuordnungspaaren
3.0 -> 3.5 -> ...
(b) Gib eine passende Zuordnungsvorschrift für die Funktion $s_4$ an und teste sie mit dem Applet.
Zum Herunterladen: box_bewegungsablauf4.ggb
Aufgabe 5
Verdeutliche nochmal die folgenden Begriffe und Zusammenhänge im aktuellen Kontext.
Zusammenfassung
Einen Zusammenhang zwischen zwei Größen beschreibt man wenn möglich mit einer Zuordnungsvorschrift, die genau festlegt, wie den Werten einer Ausgangsgröße die Werte einer Zielgröße zugeordnet werden. Die Zuordnungsvorschrift wird dabei meist in Form einer Funktionsgleichung angegeben.
