Aufgaben - Teil 5
Änderungen funktional beschreiben
Hier geht es um die Frage, wie sich der Umfang und der Flächeninhalt des Quadrats ändern, wenn man die Seitenlänge verändert.
Zum Herunterladen: quadrat.ggb
Aufgabe 1
Ergänze die Funktionsgleichungen.
(a) Seitenlänge-Umfang-Funktion: $u(x) = ...$
(b) Seitenlänge-Flächeninhalt-Funktion: $A(x) = ...$
(c) Seitenlänge-u/A-Verhältnis-Funktion: $Q(x) = \displaystyle{\frac{u(x)}{A(x)}} = ...$
Aufgabe 2
Ordne den Funktionen $u$, $A$ und $Q$ die passenden Graphen zu.
Graph 1:
![Graph 1](https://o-mathe.de/content/1_grundlagen/1_funktionen/1_begriff/1_diagnosetest/1_lernstrecke/5_teil5/graph_f1.jpg)
Graph 2:
![Graph 2](https://o-mathe.de/content/1_grundlagen/1_funktionen/1_begriff/1_diagnosetest/1_lernstrecke/5_teil5/graph_f2.jpg)
Graph 3:
![Graph 3](https://o-mathe.de/content/1_grundlagen/1_funktionen/1_begriff/1_diagnosetest/1_lernstrecke/5_teil5/graph_f3.jpg)
Graph 4:
![Graph 4](https://o-mathe.de/content/1_grundlagen/1_funktionen/1_begriff/1_diagnosetest/1_lernstrecke/5_teil5/graph_f4.jpg)
Graph 5:
![Graph 5](https://o-mathe.de/content/1_grundlagen/1_funktionen/1_begriff/1_diagnosetest/1_lernstrecke/5_teil5/graph_f5.jpg)
Graph 6:
![Graph 6](https://o-mathe.de/content/1_grundlagen/1_funktionen/1_begriff/1_diagnosetest/1_lernstrecke/5_teil5/graph_f6.jpg)
Aufgabe 3
Wie ändern sich die betrachteten Größen? Ergänze die Sätze.
(a) Wenn man $x$ verdoppelt, dann ... sich der Umfang $u(x)$.
(b) Wenn man $x$ verdoppelt, dann ... sich der Flächeninhalt $A(x)$.
(c) Wenn man $x$ verdoppelt, dann ... sich das u/A-Verhältnis $Q(x)$.