Aufgaben - Teil 5

Änderungen funktional beschreiben

Hier geht es um die Frage, wie sich der Umfang und der Flächeninhalt des Quadrats ändern, wenn man die Seitenlänge verändert.

Zum Herunterladen: quadrat.ggb

Aufgabe 1

Ergänze die Funktionsgleichungen.

(a) Seitenlänge-Umfang-Funktion: $u(x)=...$

(b) Seitenlänge-Flächeninhalt-Funktion: $A(x)=...$

(c) Seitenlänge-u/A-Verhältnis-Funktion: $Q(x)={\displaystyle \frac{u(x)}{A(x)}=...}$

Aufgabe 2

Ordne den Funktionen $u$, $A$ und $Q$ die passenden Graphen zu.

Graph 1:

Graph 2:

Graph 3:

Graph 4:

Graph 5:

Graph 6:

Aufgabe 3

Wie ändern sich die betrachteten Größen? Ergänze die Sätze.

(a) Wenn man $x$ verdoppelt, dann ... sich der Umfang $u(x)$.

(b) Wenn man $x$ verdoppelt, dann ... sich der Flächeninhalt $A(x)$.

(c) Wenn man $x$ verdoppelt, dann ... sich das u/A-Verhältnis $Q(x)$.