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Funktionswerte

Funktionswerte zum E-Scooter-Verleih berechnen

Mit dem Applet kannst du Funktionswerte zur Kosten-Funktion beim E-Scooter-Verleih berechnen lassen. Du musst nur passende $x$ -Werte in das Eingabefeld (in rot) eingeben. Der zugeordnete Funktionswert bzw. $y$ -Wert wird dann direkt (in blau) angezeigt. Das Zuordnungspaar wird zusätzlich am Graph veranschaulicht.

Zum Herunterladen: funktionswerte_escooter.ggb

Aufgabe 1

Probiere das selbst mit verschiedenen Eingaben aus.

Aufgabe 2

Entscheide zunächst, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. Überprüfe anschließend mit dem Applet.

$f (0) = 1$
$f (1) = 0$
$f (20) = 5$
$f (2) - f (1) = 0.2$
$f (7) - f (6) > f (6) - f (5)$
$f (10) = 10 \cdot f (1)$
$f (10) = 1 + 10 \cdot (f (1) - f (0))$

Aufgabe 3

Wer mit Funktionen arbeitet, muss die Sprache der Mathematiker beherrschen. Hierzu gehört der sichere Umgang mit Schreibweisen für Funktionswerte. Verdeutliche die Begriffe und Schreibweisen noch einmal im Kontext "E-Scooter-Verleih".

Zusammenfassung

Der Funktionswert an der Stelle $x$ ist der Wert, der dem Wert $x$ zugeordnet ist.

Mit $f (2)$ wird beispielsweise der Funktionswert der Funktion $f$ an der Stelle $2$ beschrieben. Man berechnet diesen Funktionswert, indem man den aktuellen Wert $2$ in die Funktionsgleichung für $x$ einsetzt.

Wenn man von einer Stelle $x$ spricht, dann ist damit eine Stelle auf der $x$ -Achse gemeint.

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