Strukturierung – Orthogonalität und Lagebeziehungen
Zielsetzung
Bei der Untersuchung von Geraden und Ebenen im Raum interessierte uns immer wieder, in welcher Beziehung zwei gegebene Objekte stehen: Sind zwei Ebenen identisch? Liegt eine Gerade vollständig in einer Ebene? Schneidet eine Gerade eine Ebene? Verlaufen zwei Geraden parallel? ...
Die Untersuchung solcher Lagebeziehungen kennst du schon aus den vorherigen Kapiteln. Jetzt werden wir sie erneut betrachten und dabei enorm vereinfachen. Dazu verwenden wir die Ebenengleichungen in Normalenform (und Koordinatenform).
Lagebeziehungen – bisher
Erinnere dich: Wie hast du bisher Lagebeziehungen untersucht?
Aufgabe (Orientierung)
(a) Beschreibe, wie man die in der Zielsetzung genannten Lagebeziehungen rechnerisch überprüft.
(b) Von den genannten Fragestellungen kann man fast alle mit der ENF und EKF vereinfachen. Welche passt jedoch nicht dazu?
Weiteres Vorgehen
Die einzelnen Seiten dieser Lernstrecke sind unabhängig voneinander. Ihr könnt sie euch beispielsweise aufteilen und später die Ergebnisse zusammenführen.
