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Überprüfung – Alles klar?

Gegeben ist die Ebene $E$ mit:

$E : [\vec{x} - (\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{matrix})] \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ - 1 \end{matrix}) = 0$

Ordne den folgenden Geraden die passende Lagebeziehung zu.

$g_{1} : \vec{x} = (\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ - 1 \end{matrix})$
$g_{2} : \vec{x} = (\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix})$
$g_{3} : \vec{x} = (\begin{matrix} 4 \\ 3 \\ 2 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix})$
$g_{4} : \vec{x} = (\begin{matrix} 4 \\ 3 \\ 2 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} 0 \\ 2 \\ 0 \end{matrix})$
$g_{5} : \vec{x} = (\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 4 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \\ - 2 \end{matrix})$
$g_{6} : \vec{x} = (\begin{matrix} 0 \\ 3 \\ 0 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix})$

🔑 Kontrolle

Gegeben ist die Ebene $E$ mit:

$E : [\vec{x} - (\begin{matrix} - 1 \\ 0 \\ 3 \end{matrix})] \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}) = 0$

Ordne den folgenden Ebenen die passende Lagebeziehung zu.

$E_{1} : [\vec{x} - (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix})] \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}) = 0$
$E_{2} : [\vec{x} - (\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{matrix})] \cdot (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}) = 0$
$E_{3} : [\vec{x} - (\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{matrix})] \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ - 1 \end{matrix}) = 0$
$E_{4} : [\vec{x} - (\begin{matrix} - 1 \\ 0 \\ 3 \end{matrix})] \cdot (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 4 \end{matrix}) = 0$
$E_{5} : [\vec{x} - (\begin{matrix} - 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix})] \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}) = 0$
$E_{6} : [\vec{x} - (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix})] \cdot (\begin{matrix} - 2 \\ - 1 \\ 0 \end{matrix}) = 0$

🔑 Kontrolle