Die zentrale Achse

Die Würfelhauswelt erkunden

Nutze die Seite BlockCAD, um das Würfelhaus mit der zentralen Achse zu erkunden. Importiere hierzu die Datei wuerfelhaus4.xml. Mit dem Button [Rendern] erhältst du die aktuelle Würfelhauswelt. Durch Drehen und Kippen kannst du dir diese Würfelhauswelt genauer anschauen.

Aufgabe 1

Wie wird die zentrale Achse erzeugt? Erläutere die Konstruktion.

Die Achse mathematisch darstellen

Die Konstruktion der Achse ist ganz einfach: Sie verbindet die Punkte $A$ und $G$.

Aufgabe 2

(a) Beschreibe die zentrale Achse $g$ mit einer Geradengleichung in Parameterform.

(b) Wie kann man anhand geeigneter Ebenengleichungen der Boden- bzw. Deckenplatte einerseits und der Geradengleichung zur Achse andererseits direkt erkennen, dass die Gerade $g$ die beiden Ebenen $E_B$ und $E_D$ orthogonal schneidet? Begründe.

(c) Ermittle auch den Schnittpunkt der Achse mit der Boden- bzw. Deckenplatte. Es gibt hier mehrere Möglichkeiten, wie man vorgehen kann.

🔑 Kontrolle

Schnittpunkt von $g$ und $E_B$: $S_B(3|3|3)$

Schnittpunkt von $g$ und $E_D$: $S_D(4.5|4.5|4.5)$

Zum Herunterladen: wuerfelhaus4.ggb