Ableitung an einer Stelle

Worum geht es hier?

Die bisher in den letzten beiden Unterkapiteln gewonnenen Erkenntnisse zur lokalen Änderungsrate werden hier mit dem Ableitungsbegriff beschrieben. Ziel ist es, die bereits bekannten Zusammenhänge weiter zu vertiefen.

$\begin{array}{ccl} m(x_0, x_0+h) & = & \displaystyle{\frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}} \\ \downarrow & h \rightarrow 0 & \\ f'(x_0) & & \end{array}$

Für dieses Thema musst du ...

• ... sicher mit Funktionen umgehen können.
• ... das Konzept der lokalen Änderungsrate verstanden haben.

Hier lernst du, ...

• ... was man unter einer Ableitung versteht.
• ... wie man eine Ableitung an einer Stelle bestimmt.
• ... in welchen Fällen die Ableitung an einer Stelle nicht existiert.