Grafisch ableiten

Die Ableitung mit einer Tangente bestimmen

Wir kehren die Vorgehensweise jetzt um. Anstatt die Tangente mit Hilfe der Ableitung zu bestimmen, nutzen wir jetzt die Tangente, um eine gesuchte Ableitung (zumindest näherungsweise) zu bestimmen.

Zum Herunterladen: tangente5.ggb

Aufgabe 1

Gegeben ist die Funktion $f$ mit $f(x)=-0.5x^2+2$. Bestimme (näherungsweise) $f^{\prime }(x_0)$ für $x_0=-2;-1;0;1;2$. Konstruiere jeweils nach Augenmaß eine Tangente (du weißt ja inzwischen, dass man in die Grafik reinzoomen kann). Nutze die Tangentensteigung, um $f^{\prime }(x_0)$ anzuschätzen.