Der Steigungsbegriff
Steigung mathematisch beschreiben
Mit dem Steigungsbegriff beschreibt man, wie steil eine Gerade steigt bzw. fällt.
Unter der Steigung einer Geraden versteht man die Änderung zur Schrittweite 1.
Mit Änderung ist die Änderung des $y$-Werts gemeint. Die Schrittweite bezieht sich auf die $x$-Werte.
Das Applet verdeutlicht die Steigung einer Geraden mit Hilfe eines Steigungsdreiecks zur Schrittweite 1.
Zum Herunterladen: steigung_gerade1.ggb
Aufgabe 1
Ändere die Lage der Punkt $P$ und $Q$. Beobachte, wie sich die Steigung $m$ der Geraden verändert. Kläre auch folgende Fragen:
- Wie muss man $P$ und $Q$ wählen, um eine positive Steigung zu erhalten?
- Wie muss man $P$ und $Q$ wählen, um eine negative Steigung zu erhalten?
- Wie muss man $P$ und $Q$ wählen, um die Steigung $m = 0$ zu erhalten?
- Wie muss man $P$ und $Q$ wählen, um die Steigung $m = 1$ zu erhalten?
