Übungen - Steigung eines Graphen in einem Punkt

Aufgabe 1

Hier musst du jetzt selbst in den Graph reinzoomen und ihn bei Bedarf verschieben, um die Steigung eines Graphen in einem Punkt zu bestimmen

Zum Herunterladen: steigung_eines_graphen.ggb

(a) Betrachte die Funktion $f$ mit $f(x) = \displaystyle{\frac{1}{x}}$ und den Punkt $P(1|1)$. Ermittle mit Hilfe des Applets die Steigung von Graph $f$ im Punkt $P$.

(b) Betrachte weiterhin die Funktion $f$ mit $f(x) = 1/x$. Variiere den Punkt $P$ (mindestens 4-mal) und ermittle jeweils die Steigung von Graph $f$ im Punkt $P$. Dokumentiere die Ergebnisse.

Aufgabe 2

Betrachte die Funktion $f$ mit $f(x) = \displaystyle{\frac{1}{x^2}}$ und den Punkt $P(1|1)$.

Ermittle zunächst selbst eine Abschätzung für die Steigung von Graph $f$ im Punkt $P$. Nutze einen kleinen $h$-Wert für deine Rechnung. Kontrolliere das Ergebnis mit dem Applet.