Die Größe der Weltbevölkerung
Die Weltbevölkerungszahl ablesen
Wir simulieren hier das Vorgehen der UN, indem wir eine Funktion für eine mögliche Entwicklung der Weltbevölkerungszahl vorgeben.
Vorbereitung
(a) Betrachte das nachfolgende GeoGebra-Applet. Die Achsen des Koordinatensystems sind nicht beschriftet. Was ist eine sinnvolle Beschriftung, wenn wir die Entwicklung der Weltbevölkerung betrachten wollen?
(b) Der voreingestellte Punkt $P$ soll die Bevölkerungszahl im Jahr 2000 darstellen. Was sagt das über die Skalierung der Achsen aus?
(c) Man kann den Punkt $P$ verschieben. Probiere das aus. Wie musst du den Punkt $P$ einstellen, um die Bevölkerungszahl für das Jahr 2020 abzulesen? Wie hoch war die Bevölkerungszahl im Jahr 1960?
Zum Herunterladen: weltbevoelkerung1.ggb
Auf der $x$-Achse werden die Jahre abgetragen (der Wert $0$ steht für das Jahr $2000$), auf der $y$-Achse die zugehörigen Bevölkerungszahlen (in Milliarden).
Für das Jahr $1960$ muss also $x=-40$ gewählt werden; für das Jahr 2020 ist $x=20$ die richtige Wahl.
Aufgabe 1
Nutze den beweglichen Punkt $P$ auf dem Funktionsgraphen, um die Bevölkerungszahl (im vorgegebenen Modell) in den Jahren 1900 und 2000 abzuschätzen.
Aufgabe 2
(a) Nach Angaben der UN überschreitet am 15.11.2022 die Weltbevölkerungszahl die Marke von 8 Milliarden Menschen auf der Erde. Prüfe, ob die oben vorgegebene Funktion diese Angabe – zumindest in etwa – berücksichtigt.
(b) Wie ist eine solche Angabe zu beurteilen? Kann die UN tatsächlich genau den Tag angeben, den dem die 8-Milliarden-Grenze überschritten wird?
(c) Ermittle mit dem vorgegebenen Funktionsgraphen, wann (in etwa) die 9-Milliarden-Grenze und wann die 10-Milliarden-Grenze überschritten wird.
(d) Mathematische Modelle sind in der Regel nur für eine bestimmte reale Situation zutreffend. So beschreibt das obenstehende Modell die Entwicklung der Weltbevölkerung für einen bestimmten Zeitraum recht gut, für andere Zeiträume ist die Beschreibung aber denkbar schlecht geeignet. Finde Ergebnisse des Modells oben, die definitiv nicht zu gebrauchen sind. Tipp: Zoome heraus oder verschiebe die Ansicht, um weitere Jahre zu sehen.
