Der Steigungsbegriff

Steigung mathematisch beschreiben

Mit dem Steigungsbegriff beschreibt man, wie steil eine Gerade steigt bzw. fällt.

Mit Änderung ist die Änderung des $y$-Werts gemeint. Die Schrittweite bezieht sich auf die $x$-Werte.

Das Applet verdeutlicht die Steigung einer Geraden mit Hilfe eines Steigungsdreiecks zur Schrittweite 1.

Zum Herunterladen: steigung_gerade1.ggb

Aufgabe 1

Ändere die Lage der Punkt $P$ und $Q$. Beobachte, wie sich die Steigung $m$ der Geraden verändert. Kläre auch folgende Fragen:

• Wie muss man $P$ und $Q$ wählen, um eine positive Steigung zu erhalten?
• Wie muss man $P$ und $Q$ wählen, um eine negative Steigung zu erhalten?
• Wie muss man $P$ und $Q$ wählen, um die Steigung $m=0$ zu erhalten?
• Wie muss man $P$ und $Q$ wählen, um die Steigung $m=1$ zu erhalten?