Erkundung - Experimente mit einem Funktionenmikroskop
Lokale Steigung eines Funktionsgraphen untersuchen
Das Applet zeigt einen Funktionsgraph und eine mit Hilfe der Punkte und voreingestellte mittlere Änderungsrate. Die mittlere Änderungsrate kann man als Steigung der Sekante durch und deuten.
Zum Herunterladen: funktionenmikroskop1.ggb
Mit den Button [+], [-] und [o] kann man den Graph (um den Punkt ) vergrößern, verkleinern sowie die Ausgangslage wieder herstellen. Man kann das Applet also wie ein Funktionenmikroskop verwenden. Probiere das selbst aus.
Aufgabe 1
Nutze das Funktionenmikroskop, um den Graph um den Punkt herum stark zu vergrößern. Beobachte die Sekante durch und und insbesondere deren Steigung. Was fällt auf? Formuliere deine Beobachtungen.