Übungen - Tangente an einen Graph

Aufgabe 1: Eine Tangente an einen Funktionsgraph konstruieren

Gegeben ist die Funktion $f$ mit $f(x) = \sqrt{x}$.
Gesucht ist die Tangente an Graph $f$ durch den Punkt $P(1|1)$ sowie $P(4|2)$.

Zum Herunterladen: tangente6.ggb

Nutze das Applet, um die Tangente zu konstruieren. Beschreibe jeweils die Tangente mit einer Geradengleichung.

Aufgabe 2: Eine Ableitung grafisch bestimmen

Gegeben ist die Funktion $f$ mit $f(x) = 0.25 x^2$.
Gesucht sind die Ableitungen $f'(-4)$, $f'(-2)$, $f'(0)$, $f'(2)$ und $f'(4)$.

Zum Herunterladen: tangente7.ggb

Nutze das Applet, um die gesuchten Ableitungen grafisch mit Hilfe von Tangenten zu bestimmen. Kontrolliere jeweils durch Reinzoomen in den Graph.