Übungen - Tangente an einen Graph

Aufgabe 1: Eine Tangente an einen Funktionsgraph konstruieren

Gegeben ist die Funktion $f$ mit $f(x)=\sqrt{x}$.
Gesucht ist die Tangente an Graph $f$ durch den Punkt $P(1|1)$ sowie $P(4|2)$.

Zum Herunterladen: tangente6.ggb

Nutze das Applet, um die Tangente zu konstruieren. Beschreibe jeweils die Tangente mit einer Geradengleichung.

Aufgabe 2: Eine Ableitung grafisch bestimmen

Gegeben ist die Funktion $f$ mit $f(x)=0.25x^2$.
Gesucht sind die Ableitungen $f^{\prime }(-4)$, $f^{\prime }(-2)$, $f^{\prime }(0)$, $f^{\prime }(2)$ und $f^{\prime }(4)$.

Zum Herunterladen: tangente7.ggb

Nutze das Applet, um die gesuchten Ableitungen grafisch mit Hilfe von Tangenten zu bestimmen. Kontrolliere jeweils durch Reinzoomen in den Graph.