Grenzverhalten

Das Verhalten für kleine und große $x$-Werte betrachten

In der Animation kann man mit den Schaltflächen zwischen zwei Ansichten wechseln. Probiere das selbst aus.

Zum Herunterladen: graphen_grenzverhalten.ggb

Aufgabe 1

Beschreibe, worin sich die Ansichten unterscheiden. Achte auf die Skalierung der Koordinatenachsen.

Aufgabe 2

(a) In der Tabelle ist das Verhalten der Funktion $f_1$ für immer kleinere $x$-Werte (mit $x \rightarrow - \infty$) sowie für immer größere $x$-Werte (mit $x \rightarrow + \infty$) bereits angegeben. Erläutere anhand des Graphen von $f_1$ die Einträge in der Tabelle.

(b) Ergänze entsprechende Einträge für die weiteren Funktionen.

Funktion	Verhalten für $x \rightarrow - \infty$	Verhalten für $x \rightarrow + \infty$
$f_1$	$f_1(x) \rightarrow + \infty$	$f_1(x) \rightarrow + \infty$
$f_2$
$f_3$
$f_4$

Aufgabe 3

Begründe: Wenn man das Grenzverhalten für $x \rightarrow - \infty$ und $x \rightarrow + \infty$ direkt am Funktionsterm ablesen könnte, dann wäre man in der Lage, das Zuordnungsproblem zu lösen.