Symmetrie bei ganzrationalen Funktionen
Symmetrie bei ganzrationalen Funktionen betrachten
Im letzten Abschnitt hast du sicher herausgefunden, welche Eigenschaft eine ganzrationale Funktion haben muss, damit ihr Graph achsensymmetrisch zur
Zum Herunterladen: plotter_symmetrie.ggb
Beispiele
Beispiele für ganzrationale Funktionen, deren Graphen achsensymmetrisch zur
Beispiele
Beispiele für ganzrationale Funktionen, deren Graphen punktsymmetrisch zum Ursprung
Die Symmetrieeigenschaften der Graphen ganzrationaler Funktionen hängen davon ab, welche Potenzfunktionen darin vorkommen. Wir formulieren den Zusammenhang als mathematischen Satz.
Symmetrieeigenschften ganzrationaler Funktionen
Wenn in einer ganzrationalen Funktion nur Potenzen mit geraden Exponenten vorkommen, dann ist der Graph achsensymmetrisch zur
Wenn in einer ganzrationalen Funktion nur Potenzen mit ungeraden Exponenten vorkommen, dann ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung
Symmetrie bei ganzrationalen Funktionen begründen
Zur Begründung nutzen wir die folgende Argumentationsbasis.
Achsensymmetrischer Funktionsgraph
Der Graph der Funktion
Punktsymmetrischer Funktionsgraph
Der Graph der Funktion
Aufgabe 1
Überprüfe den gefundenen Satz exemplarisch anhand folgender typischer Beispielfunktionen.
Beispiel
Betrachte
Es gilt:
Also: Graph
Beispiel
Betrachte
Es gilt:
Also: Graph