Grenzverhalten vom Potenzfunktionen
Das Grenzverhalten untersuchen
Für das Grenzverhalten ist der Exponent und der Vorfaktor einer Potenzfunktion entscheidend.
Aufgabe 1
Untersuche das jeweilige Grenzverhalten mit dem Applet unter der Aufgabe und trage es in der Tabelle ein.
Funktion | Verhalten für $x \rightarrow - \infty$ | Verhalten für $x \rightarrow + \infty$ |
$f(x) = a x^n$ wobei $n$ gerade und $a > 0$ |
||
$f(x) = a x^n$ wobei $n$ ungerade und $a > 0$ |
||
$f(x) = a x^n$ wobei $n$ gerade und $a \text{ < } 0$ |
||
$f(x) = a x^n$ wobei $n$ ungerade und $a \text{ < } 0$ |
Zum Herunterladen: potenzfunktionen.ggb
Aufgabe 2
Begründe das Grenzverhalten für $x \rightarrow - \infty$ und $x \rightarrow + \infty$ exemplarisch für $f(x) = 2x^5$ und $f(x) = -3x^6$.