Grenzverhalten vom Potenzfunktionen

Das Grenzverhalten untersuchen

Für das Grenzverhalten ist der Exponent und der Vorfaktor einer Potenzfunktion entscheidend.

Aufgabe 1

Untersuche das jeweilige Grenzverhalten mit dem Applet unter der Aufgabe und trage es in der Tabelle ein.

Funktion	Verhalten für $x\to -\mathrm{\infty }$	Verhalten für $x\to +\mathrm{\infty }$
$f(x)=a{x}^n$ wobei $n$ gerade und $a>0$
$f(x)=a{x}^n$ wobei $n$ ungerade und $a>0$
$f(x)=a{x}^n$ wobei $n$ gerade und $a\text{ < }0$
$f(x)=a{x}^n$ wobei $n$ ungerade und $a\text{ < }0$

Zum Herunterladen: potenzfunktionen.ggb

Aufgabe 2

Begründe das Grenzverhalten für $x\to -\mathrm{\infty }$ und $x\to +\mathrm{\infty }$ exemplarisch für $f(x)=2x^5$ und $f(x)=-3x^6$.