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Eine Funktionenschar

Zusammenhänge beschreiben

Wir betrachten die Funktion $f$ mit $f(x) = \frac{1}{3} x^3 - kx$ mit einem Parameter $k$. Der Parameter $k$ steht hier für eine beliebige reelle Zahl.

Wie wirkt sich der Parameter $k$ auf den Graph der Funktion $f$ aus?

Im Applet kann man den Parameter $k$ (zwischen $-5$ und $5$) variieren. Probiere das selbst aus.

Zum Herunterladen: funktionenschar1.ggb

Aufgabe 1

Beschreibe, wie sich Graph $f$ verändert, wenn man $k$ variiert, z.B. so:

  • Wenn $k > 0$, dann ...
  • Je größer $k$, desto ...
  • Unabhängig von $k$ ...

Betrachte insbesondere die Existenz und die Lage von Extrem- und Wendepunkten.

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