Erkundung - Darstellung von 3D-Objekten

Eine drehbare Animation nutzen

Die Darstellung von 3D-Objekten nicht ganz einfach. GeoGebra nutzt eine drehbare Darstellung, bei der man sich das 3D-Objekt aus unterschiedlichen Richtungen anschauen kann.

Aufgabe 1

Experimentiere mit der Animation. Drehe dahei die vorgegebenen Koordinatenachsen so, dass man den Würfel von oben, von unten und von den Seiten anschauen kann. Wie sind die Kanten dargestellt? Was bedeutet die graue Fläche?

3D-Objekte in einer 2D-Ebene darstellen

Schwieriger wird es, wenn man das 3D-Objekt auf Papier zeichen will.

Zum Herunterladen: koordinatensystem-3D-version4.ggb

Aufgabe 2

Bei welchen Einstellungen des Winkels und des Verkürzungsfaktors ergibt sich eine Darstellung, an der man tatsächlich den Würfel mit seinen gleich langen Seiten erkennen kann? Teste selbst.

Karopapier zur Darstellung nutzen

Wenn man 3D-Objekte ins Heft zeichnen will, orientiert man sich gerne am Karopapierraster.

Zum Herunterladen: koordinatensystem-3D-version5.ggb

Aufgabe 3

Welche Rasterdarstellungen sind leicht zu erstellen und vermitteln eine gute Vorstellung vom 3D-Objekt? Teste selbst.

Die Koordinatenachsen ausrichten

Auch bei der Ausrichtung der Koordinatenachsen gibt es verschiedene Darstellungsmöglichkeiten: So kann man auch eine Darstellung wählen, bei der das 3D-Objekt nicht nach vorne, sondern nach hinten gezeichnet wird. Beachte die Bezeichnung der Koordinatenachsen.

Zum Herunterladen: koordinatensystem-3D-version6.ggb

Aufgabe 4

Experimentiere mit der Animation. Welche Besonderheit tritt beim 45°-Winkel auf?