Erkundung - Darstellung von 3D-Objekten
Eine drehbare Animation nutzen
Die Darstellung von 3D-Objekten nicht ganz einfach. GeoGebra nutzt eine drehbare Darstellung, bei der man sich das 3D-Objekt aus unterschiedlichen Richtungen anschauen kann.
Aufgabe 1
Experimentiere mit der Animation. Drehe dahei die vorgegebenen Koordinatenachsen so, dass man den Würfel von oben, von unten und von den Seiten anschauen kann. Wie sind die Kanten dargestellt? Was bedeutet die graue Fläche?
3D-Objekte in einer 2D-Ebene darstellen
Schwieriger wird es, wenn man das 3D-Objekt auf Papier zeichen will.
Zum Herunterladen: koordinatensystem-3D-version4.ggb
Aufgabe 2
Bei welchen Einstellungen des Winkels und des Verkürzungsfaktors ergibt sich eine Darstellung, an der man tatsächlich den Würfel mit seinen gleich langen Seiten erkennen kann? Teste selbst.
Karopapier zur Darstellung nutzen
Wenn man 3D-Objekte ins Heft zeichnen will, orientiert man sich gerne am Karopapierraster.
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Aufgabe 3
Welche Rasterdarstellungen sind leicht zu erstellen und vermitteln eine gute Vorstellung vom 3D-Objekt? Teste selbst.
Die Koordinatenachsen ausrichten
Auch bei der Ausrichtung der Koordinatenachsen gibt es verschiedene Darstellungsmöglichkeiten: So kann man auch eine Darstellung wählen, bei der das 3D-Objekt nicht nach vorne, sondern nach hinten gezeichnet wird. Beachte die Bezeichnung der Koordinatenachsen.
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Aufgabe 4
Experimentiere mit der Animation. Welche Besonderheit tritt beim 45°-Winkel auf?