Übungen

Aufgabe 1 ★

Prüfe und begründe, welche der folgenden Vektoren ein Vielfaches zum Vektor $\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}2\\ -1\\ 3\end{array}\right)$ sind:

• $\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}4\\ -2\\ 6\end{array}\right)$
• $\overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}-4\\ 2\\ -6\end{array}\right)$
• $\overrightarrow{c}=\left(\begin{array}{c}14\\ -7\\ 28\end{array}\right)$
• $\overrightarrow{d}=\left(\begin{array}{c}2.5\\ -1.25\\ 3.25\end{array}\right)$
• $\overrightarrow{e}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right)$

Aufgabe 2 ★★

(a) Ermittle die Zahl $x_2$, sodass $\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}3\\ x_2\\ 4\end{array}\right)$ und $\overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}6\\ 11\\ 8\end{array}\right)$ zueinander Vielfache sind.

(b) Ermittle die Zahlen $x_2$ und $x_3$, sodass $\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}-2\\ x_2\\ 4.17\end{array}\right)$ und $\overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{c}7.12\\ 11\\ x_3\end{array}\right)$ zueinander Vielfache sind.