i

Überprüfung - Alles klar?

Aufgabe 1 - Betrag eines Vektors

Geg.: $\vec{v} = \left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 2 \end{array}\right)$

Ges.: $| \vec{v} |$

$|\vec{v}| = \sqrt {1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$

Aufgabe 2 - Betrag eines Vektors

Geg.: $\vec{v} = \left(\begin{array}{c} 0 \\ -1 \end{array}\right)$

Ges.: $| \vec{v} |$

$|\vec{v}| = \sqrt {0^2 + (-1)^2} = \sqrt{1} = 1$

Aufgabe 3 - Abstand zwischen zwei Punkten

Geg.: $P(3|0|2)$ und $Q(1|3|-4)$

Ges.: Abstand $d(P, Q)$ der beiden Punkte $P$ und $Q$

$\overrightarrow{ PQ } = \left(\begin{array}{c} -2 \\ 3 \\ -6 \end{array}\right)$

$ d(P, Q) = \left| \overrightarrow{ PQ } \right| = \sqrt {(-2)^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{49} = 7$

Aufgabe 4 - Sonderfall bei der Abstandsberechnung

Geg.: $P(3|0|2)$

Ges.: $\left| \overrightarrow{ PP } \right|$

$\overrightarrow{ PP } = \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)$

$\left| \overrightarrow{ PP } \right| = \sqrt {0^2 + 0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0$

Suche

v
4.1.6.4
o-mathe.de/analytische-geometrie/vektoren/betrag/ueberpruefung
o-mathe.de/4.1.6.4

Rückmeldung geben