Erkundung
Situation
Es geht wieder um das Laserschweißgerät. Hier muss der Laser verschiedene Nähte schweißen, die alle auf dem Grundvektor beruhen: Mal ist die Naht länger als der Pfeil des Vektors , mal kürzer, mal fährt der Schweißkopf in entgegengesetzter Orientierung. Die Richtung soll aber immer dieselbe bleiben.
Aufgabe 1
Hier siehst du die Situation des Grundvektors. Der Programmierer hat eingegeben und diese Naht erhalten:
(a) Ermittle den Vektor , den man dem Laserschweißgerät eingeben müsste, um eine doppelt so lange Naht zu erhalten.
(b) Ermittle den Vektor , den man dem Laserschweißgerät eingeben müsste, um eine halb so lange Naht zu erhalten. (Gib Dezimalzahlen mit einem Punkt statt mit einem Komma ein.)
(c) Ermittle den Vektor , den man dem Laserschweißgerät eingeben müsste, um genauso lange Naht zu erhalten, die aber in die entgegengesetzte Richtung verläuft.
Aufgabe 2
Der Grundvektor soll wieder verlängert bzw. verkürzt werden. Gib die Koordinaten der neuen Vektoren so an, dass ...
... viermal so lang wie ist.
... zwei Drittel so lang wie ist.
... doppelt so lang wie ist und in die entgegengesetzte Richtung zeigt.
... halb so lang wie ist und in die entgegengesetzte Richtung zeigt.
