Erkundung – Landminen
Landminen entdecken
Landminen sind ein großes Problem für die Menschen, die ihn ehemaligen Kriegsgebieten leben. Da diese Gebiete häufig strukturschwach sind, werden Möglichkeiten gesucht, die Minen ohne große Infrastruktur zu beseitigen. Ein Projekt wird im folgenden Film dargestellt.
Aufgabe 1 (Einstieg)
💬 Schau den Film und erkläre, wozu bei der Landminen-Suche Koordinaten wichtig sind.
Aufgabe 2 (Erarbeitung)
Eine Drohne startete auf ihrer Ladestation $(0|0)$ zur Landminensuche und hat auch einige Minen aufgespürt, aber nicht unschädlich machen können. Glücklicherweise hat sie ihre Bewegungsdaten der vier Flugabschnitte gespeichert:
Flugabschnitte
Abschnitt 1: $\left(\begin{array}{c} 4 \\ 6 \end{array}\right)$ d.h., 4 Einheiten in $x$-Richtung und 6 Einheiten in $y$-Richtung.
Abschnitt 2: $\left(\begin{array}{c} 2 \\ -10 \end{array}\right)$
Abschnitt 3: $\left(\begin{array}{c} -7 \\ 0 \end{array}\right)$
Abschnitt 4: $\left(\begin{array}{c} 1 \\ 4 \end{array}\right)$
(a) Wo befinden sich die von der Drohne entdeckten Landminen? Bestimme jeweils die Koordinaten der Punkte im Koordinatensystem. Dokumentiere die Ergebnisse so:
$\left(\begin{array}{c} 4 \\ 6 \end{array}\right)$ : $(0|0) \rightarrow (4|6)$
$\left(\begin{array}{c} 2 \\ -10 \end{array}\right)$ : $(4|6) \rightarrow ...$
(b) Überprüfe im folgenden Applet, ob du richtig gelegen hast. Eine Anleitung findest du unter dem Applet.
Zum Herunterladen: drohne2d.ggb
Anleitung für das Applet
Drücke auf den Button „Drohne startklar machen“. Jetzt kannst du die Bewegungsdaten (rot, oben links) verändern. Drücke nun auf „Drohne fliegen lassen“; die Drohne fliegt zum neuen Punkt $P'$. Drücke nun auf „Neue Drohnenposition anzeigen“ und in der Grafik oben werden die Koordinaten von $P'$ angezeigt.
Nun kannst du erneut auf „Drohne startklar machen“ klicken. Danach ist $P$ auf der Position des vorherigen $P'$ und du kannst die Drohne von hier aus weiter steuern.
(c) Eine andere Drohne hat nur die Punkte notiert, wo die Minen liegen, und muss nun zur Unschädlichmachung erneut fliegen. Bestimme die jeweiligen Bewegungskoordinaten und dokumentiere die Ergebnisse analog zu (a). Überprüfe dein Ergebnis mit dem Applet aus Teil (b).
$(0|0) \rightarrow (-2|8) \rightarrow (5|5) \rightarrow (5|-5) \rightarrow (-4|-3) \rightarrow (0|0)$
Aufgabe 3 (Sicherung)
Verallgemeinere die Berechnungen aus den vorherigen Aufgaben.
(a) ✏️️ Beschreibe ein Verfahren, mit dem man aus den Bewegungskoordinaten und den Koordinaten des Anfangspunktes die Koordinaten des Endpunktes bestimmen kann. Ergänze dazu diese Formel:
Endpunkt berechnen:
$\left(\begin{array}{c} v_1 \\ v_2 \end{array}\right)$ : $A(a_1|a_2) \rightarrow B(...|...)$
(b) ✏️️ Beschreibe ein Verfahren, mit dem man aus den Koordinaten des Anfangs- und Endpunktes die Bewegungskoordinaten bestimmen kann.
Bewegungskoordinaten berechnen:
$\left(\begin{array}{c} ... \\ ... \end{array}\right)$ : $A(a_1|a_2) \rightarrow B(b_1|b_2)$
Eine Drohne steuern – 3D-Fall
Nun geht es darum, die Erkenntnisse auf den 3D-Fall zu übertragen. Dafür gibt es zwei verschiedene Tools. Das erste läuft im Schulbuch – analog zu Aufgabe 2b. Das zweite läuft auf einer separaten Seite, bietet aber mehr Möglichkeiten.
Da eine Drohne im Luftraum fliegt, kann sie sich in drei Dimensionen bewegen.
Aufgabe 4 (Vertiefung)
Konzipiere einen kleinen Drohnenflug und dokumentiere ihn wie oben. Nutze dafür eines der Tools unter der Aufgabe.
$\left(\begin{array}{c} \ldots \\ \ldots \\ \ldots \end{array}\right)\ :\quad(0|0|0) \rightarrow \ldots$
Tool – im Schulbuch
Zum Herunterladen: drohne3d.ggb
Anleitung für das Applet
Drücke auf den Button „Drohne startklar machen“. Jetzt kannst du die Bewegungsdaten (rot, oben links) verändern. Drücke nun auf „Drohne fliegen lassen“; die Drohne fliegt zum neuen Punkt $P'$. Drücke nun auf „Neue Drohnenposition anzeigen“ und in der Grafik oben werden die Koordinaten von $P'$ angezeigt.
Nun kannst du erneut auf „Drohne startklar machen“ klicken. Danach ist $P$ auf der Position des vorherigen $P'$ und du kannst die Drohne von hier aus weiter steuern.
