Kommutativgesetz der Addition (Vertauschungsgesetz)

Für zwei Vektoren $\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{b}$ gilt: $$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}.$$

Distributivgesetz 1

Für eine relle Zahl $t$ und zwei Vektoren $\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{b}$ gilt: $$t\cdot (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=t\cdot \overrightarrow{a}+t\cdot \overrightarrow{b}.$$

Distributivgesetz 2

Für zwei reelle Zahlen $t$ und $s$ und einen Vektor $\overrightarrow{a}$ gilt: $$(t+s)\cdot \overrightarrow{a}=t\cdot \overrightarrow{a}+s\cdot \overrightarrow{a}.$$

Assoziativgesetz der Addition

Für drei Vektoren $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ und $\overrightarrow{c}$ gilt: $$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}).$$