Kommutativgesetz der Addition (Vertauschungsgesetz)

Für zwei Vektoren $\textcolor{blue}{\vec a}$ und $\textcolor{red}{\vec b}$ gilt: $$\textcolor{blue}{\vec a}+\textcolor{red}{\vec b}=\textcolor{red}{\vec b}+\textcolor{blue}{\vec a}.$$

Distributivgesetz 1

Für eine relle Zahl $\textcolor{#008000}{t}$ und zwei Vektoren $\textcolor{blue}{\vec a}$ und $\textcolor{red}{\vec b}$ gilt: $$\textcolor{#008000}{t}\cdot(\textcolor{blue}{\vec a}+\textcolor{red}{\vec b})=\textcolor{#008000}{t}\cdot \textcolor{blue}{\vec a}+\textcolor{#008000}{t}\cdot \textcolor{red}{\vec b}.$$

Distributivgesetz 2

Für zwei reelle Zahlen $\textcolor{#008000}{t}$ und $\textcolor{Purple}{s}$ und einen Vektor $\textcolor{blue}{\vec a}$ gilt: $$(\textcolor{#008000}{t}+\textcolor{Purple}{s})\cdot \textcolor{blue}{\vec a}=\textcolor{#008000}{t}\cdot \textcolor{blue}{\vec a}+\textcolor{Purple}{s}\cdot \textcolor{blue}{\vec a}.$$

Assoziativgesetz der Addition

Für drei Vektoren $\textcolor{blue}{\vec a}$, $\textcolor{red}{\vec b}$ und $\textcolor{orange}{\vec c}$ gilt: $$(\textcolor{blue}{\vec a}+\textcolor{red}{\vec b})+\textcolor{orange}{\vec c}=\textcolor{blue}{\vec a}+(\textcolor{red}{\vec b}+\textcolor{orange}{\vec c}).$$