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Überprüfung - Modellieren mit Exponentialfunktionen

Aufgabe 1

Das Applet zeigt die Graphen von zwei Funktionen f und h. Die (blau dargestellte) Funktion f beschreibt einen Wachstumsprozess. Für die (rot dargestellte) Funktion h gilt h(x)=ln(f(x)).

Zum Herunterladen: wachstumsgraphen.ggb

In welchem Bereich kann man beim Wachstumsprozess von exponentiellem Wachstum ausgehen? Begründe kurz.

Aufgabe 2

Das Applet zeigt die Graphen von zwei Funktionen f und h. Die (blau dargestellte) Funktion f beschreibt einen Wachstumsprozess. Für die (rot dargestellte) Funktion h gilt h(x)=ln(f(x)).

Man spricht von überexponentiellem Wachstum, wenn das Wachstum schneller als exponentiell wächst. Wie müsste der Graph von h verlaufen, wenn es eine Phase von überexponentiellem Wachstum gäbe? Gib hierzu eine passende Funktion für h(x) vor.

Zum Herunterladen: ueberexponentielleswachstum.ggb

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