Übungen - Modellieren mit Exponentialfunktionen
Aufgabe 1
Das Wachstum einer Bakterienkultur wird mit folgenden Messdaten beschrieben.
Zeit [min] | Anzahl der Bakterien |
---|---|
0 | 12 |
3 | 14 |
5 | 16 |
7 | 19 |
9 | 23 |
12 | 27 |
15 | 32 |
18 | 41 |
(a) Handelt es sich hier um exponentielles Wachstum? Untersuche diese Frage, indem du die
(b) Bestimme eine e-Funktion vom Typ
(c) Bestimme mit Hilfe der Funktion
Aufgabe 2
Es wird immer wieder von kundigen Experten behauptet, dass die Höhe des Bierschaums bei einem gefüllten Glas exponentiell mit der Zeit abnimmt. Zur Überprüfung der Behauptung wurde eine Messreihe mit einem zylinderförmigem Glas durchgeführt. Dabei wurden folgende Messdaten erzielt.
Zeit [min] | Höhe [cm] |
---|---|
0 | 18 |
2 | 10.5 |
4 | 7.9 |
8 | 2.1 |
10 | 1.6 |
12 | 1.4 |
(a) Handelt es sich hier um einen exponentiellen Zerfallsprozess? Untersuche diese Frage, indem du die
(b) Bestimme eine e-Funktion vom Typ
(c) Bestimme mit Hilfe der Funktion