Überprüfung – e-Funktion und ln-FunktionAufgabe 1 Richtig oder falsch? Erläutere kurz deine Antwort. (A) exp′(x)=exp(x) (B) ln(e)=1 (C) ln(x)>0 Für alle positiven reellen Zahlen x (D) ln(1)=0 (E) eln(0)=0 (F) ln(e−1)=−1 Kontrolle (A) wahr (B) wahr (C) falsch (D) wahr (E) falsch (F) wahr qStartseite5. Exponentialfunktionen+1. Exponentielle Prozesse+1. Erkundung – Exponentielle Wachstums- und ZerfallsprozesseEinstieg – Papierstapel zum MondErarbeitung – Mooresches GesetzErarbeitung – Radioaktiver ZerfallErarbeitung – BevölkerungsentwicklungVertiefung – Grundeigenschaft exponentieller Prozesse+2. Strukturierung – Beschreibung mit Exponentialfunktionen+3. Übungen – Exponentielle Prozesse+4. Überprüfung – Exponentielle Prozesse+5. Zusammenfassung – Exponentielle Prozesse+2. Ableitung von Exponentialfunktionen+1. Erkundung – Wachstumsgeschwindigkeit bei exponentiellen ProzessenUnser Kontext – Die WeltbevölkerungsuhrEinstieg – Wachstumsgeschwindigkeiten abschätzenErarbeitung – Ableitungsfunktionen benutzen+2. Strukturierung – Ableitung von ExponentialfunktionenEinstieg – Das ProblemErarbeitung – geometrisch-experimentelles VorgehenVertiefung – algebraisch-analytisches Vorgehen+3. Übungen – Ableitung von Exponentialfunktionen+4. Überprüfung – Ableitung von Exponentialfunktionen+5. Zusammenfassung – Ableitung von Exponentialfunktionen-3. e-Funktion und ln-Funktion+1. Erkundung – e-FunktionEinstiegErarbeitungSicherung+2. Erkundung – ln-FunktionEinstiegErarbeitungSicherung und Vertiefung+3. Übungen – e-Funktion und ln-Funktion+4. Überprüfung – e-Funktion und ln-Funktion+5. Zusammenfassung – e-Funktion und ln-Funktion+4. e-Funktion mit Parametern+1. Erkundung – e-Funktion mit ParameternEinstiegErarbeitungVertiefung+2. Erkundung – Ableitung von e-Funktionen mit ParameternEinstiegErarbeitungVertiefungVernetzung+3. Übungen – e-Funktionen mit Parametern+4. Überprüfung – e-Funktionen mit Parametern+5. Zusammenfassung – e-Funktion mit Parametern+5. Verdopplungs- und Halbwertszeit+1. Erkundung – Verdopplung eines BestandesEinstiegErarbeitungVertiefung+2. Erkundung – Halbierung eines BestandesEinstiegErarbeitungVertiefung+3. Übungen - Verdopplungs- und Halbwertszeit+4. Überprüfung - Verdopplungs- und Halbwertszeit+5. Zusammenfassung – Verdopplungs- und Halbwertszeit+6. Modellierung mit Exponentialfunktionen+1. Erkundung – DatenanalyseEinstiegErarbeitungVertiefung+2. Strukturierung – DatenanpassungEinstiegErarbeitungVertiefung+3. Übungen - Modellieren mit Exponentialfunktionen+4. Überprüfung - Modellieren mit Exponentialfunktionen+5. Zusammenfassung - Modellierung mit Exponentialfunktionen