Überprüfung - Verdopplungs- und Halbwertszeit

Aufgabe 1

Stimmt das? Begründe jeweils.

(A) Bei einem exponentiellen Abnahmeprozess ist nach der Halbwertszeit $t_H$ nur noch die Hälfte des Ausgangsbestandes vorhanden. Nach einer weiteren Halbwertszeit ist der Bestand dann auf den Wert $0$ gesunken.

(B) Bei einem exponentiellen Wachstumsprozess mit der prozentualen Wachstumsrate von $50\mathrm{\%}$ gilt für die Verdopplungszeit $t_D=2$.

(C) Wenn man die Verdopplungszeit $t_D$ bei einem exponentiellen Wachstumsprozess kennt, dann kann man mit dieser Angabe auch bestimmen, in welchen Zeitabständen der betrachtete Bestand jeweils um $50\mathrm{\%}$ wächst.

(D) Die zehnfache Halbwertszeit $10t_H$ liefert bei einem exponentiellen Zerfallsprozess in etwa die Zeit, in der nur noch $0.1\mathrm{\%}$ des betrachteten Bestandes vorhanden ist.