Überprüfung - e-Funktionen mit Parametern

Aufgabe 1

L. behauptet: Zur Beschreibung exponentieller Prozesse braucht man eigentlich nur Exponentialfunktionen mit der Basiszahl $e$.

Stimmt das? Begründe kurz.

Aufgabe 2

Wer hat richtig abgeleitet? Erkläre jeweils mit der passenden Regel bzw. korrigiere die Aussage.

A: Für $f(x)=e^{-x}$ gilt $f^{\prime }(x)=-e^{-x}$.

B: Für $f(x)=2^{-x}$ gilt $f^{\prime }(x)=-2^{-x}$.

C: Für $f(x)=e^{2x}$ gilt $f^{\prime }(x)=e^{2x}$.

D: Für $f(x)={0.5}^{2x}$ gilt $f^{\prime }(x)=2\cdot {0.5}^{2x}$.

E: Für $f(x)=2e^x$ gilt $f^{\prime }(x)=2e^x$.