Überprüfung - e-Funktionen mit Parametern

Aufgabe 1

L. behauptet: Zur Beschreibung exponentieller Prozesse braucht man eigentlich nur Exponentialfunktionen mit der Basiszahl $e$.

Stimmt das? Begründe kurz.

Aufgabe 2

Wer hat richtig abgeleitet? Erkläre jeweils mit der passenden Regel bzw. korrigiere die Aussage.

A: Für $f(x) = e^{-x}$ gilt $f'(x) = -e^{-x}$.

B: Für $f(x) = 2^{-x}$ gilt $f'(x) = -2^{-x}$.

C: Für $f(x) = e^{2x}$ gilt $f'(x) = e^{2x}$.

D: Für $f(x) = 0.5^{2x}$ gilt $f'(x) = 2 \cdot 0.5^{2x}$.

E: Für $f(x) = 2e^{x}$ gilt $f'(x) = 2e^{x}$.